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激光全息摄影技术
发(fa)布时间:2016-11-29

  全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)是(shi)指一(yi)种记录(lu)被(bei)摄(she)(she)(she)(she)(she)物(wu)(wu)体反(fan)(fan)射(she)波的(de)(de)(de)(de)振幅和(he)位(wei)相(xiang)等(deng)全部(bu)信息(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)新型(xing)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)技术。普通摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)是(shi)记录(lu)物(wu)(wu)体面(mian)上的(de)(de)(de)(de)光(guang)强(qiang)分(fen)布,它(ta)(ta)不(bu)能(neng)(neng)记录(lu)物(wu)(wu)体反(fan)(fan)射(she)光(guang)的(de)(de)(de)(de)位(wei)相(xiang)信息(xi)(xi)(xi),因而(er)失去(qu)了(le)(le)立(li)体感(gan)。全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)采用(yong)激光(guang)作为照明光(guang)源,并(bing)将光(guang)源发(fa)(fa)(fa)出的(de)(de)(de)(de)光(guang)分(fen)为两束,一(yi)束直接射(she)向感(gan)光(guang)片(pian),另(ling)一(yi)束经被(bei)摄(she)(she)(she)(she)(she)物(wu)(wu)的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)射(she)后再(zai)射(she)向感(gan)光(guang)片(pian)。两束光(guang)在感(gan)光(guang)片(pian)上叠加产(chan)生(sheng)干(gan)(gan)涉(she),感(gan)光(guang)底片(pian)上各点的(de)(de)(de)(de)感(gan)光(guang)程度(du)(du)不(bu)仅随(sui)强(qiang)度(du)(du)也随(sui)两束光(guang)的(de)(de)(de)(de)位(wei)相(xiang)关系而(er)不(bu)同。所以(yi)全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)不(bu)仅记录(lu)了(le)(le)物(wu)(wu)体上的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)光(guang)强(qiang)度(du)(du),也记录(lu)了(le)(le)位(wei)相(xiang)信息(xi)(xi)(xi)。人眼直接去(qu)看(kan)(kan)这(zhei)种感(gan)光(guang)的(de)(de)(de)(de)底片(pian),只能(neng)(neng)看(kan)(kan)到像指纹(wen)一(yi)样的(de)(de)(de)(de)干(gan)(gan)涉(she)条纹(wen),但(dan)如果(guo)用(yong)激光(guang)去(qu)照射(she)它(ta)(ta),人眼透过底片(pian)就能(neng)(neng)看(kan)(kan)到原来被(bei)拍摄(she)(she)(she)(she)(she)物(wu)(wu)体完全相(xiang)同的(de)(de)(de)(de)三维(wei)立(li)体像。一(yi)张全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)图(tu)片(pian)即(ji)使只剩下一(yi)小部(bu)分(fen),依然可以(yi)重现全部(bu)景物(wu)(wu)。全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)可应用(yong)于(yu)工业(ye)上进行无损探(tan)伤,超声全息(xi)(xi)(xi),全息(xi)(xi)(xi)显微镜,全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)存储器,全息(xi)(xi)(xi)电(dian)影(ying)(ying)(ying)和(he)电(dian)视等(deng)许多方面(mian)。产(chan)生(sheng)全息(xi)(xi)(xi)图(tu)的(de)(de)(de)(de)原理可以(yi)追(zhui)溯到300年前,也有人用(yong)较差(cha)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)干(gan)(gan)光(guang)源做过试验(yan),但(dan)直到1960 年发(fa)(fa)(fa)明了(le)(le)激光(guang)器──这(zhei)是(shi)最好(hao)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)干(gan)(gan)光(guang)源──全息(xi)(xi)(xi)摄(she)(she)(she)(she)(she)影(ying)(ying)(ying)才得(de)到较快的(de)(de)(de)(de)发(fa)(fa)(fa)展(zhan)。 


  激光全(quan)息摄影(ying)是(shi)(shi)一门崭新的(de)(de)技术(shu),它(ta)(ta)被人们(men)誉(yu)为20世纪(ji)的(de)(de)一个(ge)奇迹。它(ta)(ta)的(de)(de)原(yuan)理(li)(li)于1947年由匈牙利籍的(de)(de)英国物(wu)理(li)(li)学(xue)家(jia)丹尼斯(si)·加博尔(er)发现,它(ta)(ta)和普通(tong)的(de)(de)摄影(ying)原(yuan)理(li)(li)完(wan)全(quan)不同。直到10多年后(hou),美国物(wu)理(li)(li)学(xue)家(jia)雷(lei)夫(fu)和于帕特倪克斯(si)发明了激光后(hou),全(quan)息摄影(ying)才得到实际(ji)应用。可以说,全(quan)息摄影(ying)是(shi)(shi)信(xin)息储存和激光技术(shu)结合的(de)(de)产(chan)物(wu)。     


激光全息摄影包括两步:记录和(he)再现(xian)。

  1.全(quan)息(xi)(xi)记录过(guo)(guo)程是:把激(ji)(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu)分成两束(shu)(shu)(shu)(shu);一(yi)(yi)(yi)束(shu)(shu)(shu)(shu)激(ji)(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)直接投射在(zai)(zai)感(gan)光(guang)(guang)(guang)底片(pian)(pian)上(shang),称(cheng)为参考光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu);另一(yi)(yi)(yi)束(shu)(shu)(shu)(shu)激(ji)(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)投射在(zai)(zai)物(wu)(wu)(wu)体(ti)上(shang),经物(wu)(wu)(wu)体(ti)反(fan)射或者(zhe)透射,就携带有物(wu)(wu)(wu)体(ti)的有关信息(xi)(xi),称(cheng)为物(wu)(wu)(wu)光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu).物(wu)(wu)(wu)光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu)经过(guo)(guo)处理也投射在(zai)(zai)感(gan)光(guang)(guang)(guang)底片(pian)(pian)的同一(yi)(yi)(yi)区域上(shang).在(zai)(zai)感(gan)光(guang)(guang)(guang)底片(pian)(pian)上(shang),物(wu)(wu)(wu)光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu)与(yu)参考光(guang)(guang)(guang)束(shu)(shu)(shu)(shu)发(fa)生相干叠加,形成干涉条纹,这就完成了(le)一(yi)(yi)(yi)张全(quan)息(xi)(xi)图。

  2.全息再现(xian)的(de)(de)方法是(shi):用一束激光照射全息图,这(zhei)束激光的(de)(de)频率和传输方向应该与参考(kao)光束完全一样,于是(shi)就可以再现(xian)物(wu)体的(de)(de)立体图像。人从不(bu)同角(jiao)度(du)看(kan)(kan),可看(kan)(kan)到物(wu)体不(bu)同的(de)(de)侧面,就好像看(kan)(kan)到真实的(de)(de)物(wu)体一样,只是(shi)摸不(bu)到真实的(de)(de)物(wu)体。


  全(quan)息成(cheng)像(xiang)是尖端科技,全(quan)息照(zhao)相(xiang)和(he)常规照(zhao)相(xiang)不(bu)同(tong),在底片上(shang)记(ji)(ji)录(lu)(lu)的(de)不(bu)是三维物体(ti)(ti)的(de)平面图(tu)像(xiang),而是光(guang)场本身(shen)。常规照(zhao)相(xiang)只(zhi)记(ji)(ji)录(lu)(lu)了反映(ying)被拍(pai)物体(ti)(ti)表面光(guang)强的(de)变(bian)化,即只(zhi)记(ji)(ji)录(lu)(lu)光(guang)的(de)振幅,全(quan)息照(zhao)相(xiang)则记(ji)(ji)录(lu)(lu)光(guang)波的(de)全(quan)部信(xin)息,除(chu)振幅外还记(ji)(ji)录(lu)(lu)了光(guang)波的(de)图(tu)相(xiang)。即把三维物体(ti)(ti)光(guang)波场的(de)全(quan)部信(xin)息都贮(zhu)存在记(ji)(ji)录(lu)(lu)介质中。


  全(quan)(quan)息(xi)原(yuan)理(li)(li)(li)是(shi)(shi)(shi)“一(yi)(yi)个(ge)系统原(yuan)则上可(ke)以由它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)边界上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)些自由度完全(quan)(quan)描述”,是(shi)(shi)(shi)基(ji)于黑洞的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)性(xing)质提出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)个(ge)新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)本(ben)原(yuan)理(li)(li)(li)。其实这(zhei)个(ge)基(ji)本(ben)原(yuan)理(li)(li)(li)是(shi)(shi)(shi)联系量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan)和(he)(he)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)结合(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)论(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。其数(shu)学证明(ming)是(shi)(shi)(shi),时(shi)(shi)(shi)空有(you)(you)(you)多少(shao)(shao)维(wei),就(jiu)有(you)(you)(you)多少(shao)(shao)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan);有(you)(you)(you)多少(shao)(shao)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan),就(jiu)有(you)(you)(you)多少(shao)(shao)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)。它(ta)们(men)一(yi)(yi)起组成(cheng)类(lei)(lei)(lei)似(si)矩阵(zhen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)时(shi)(shi)(shi)空有(you)(you)(you)限集(ji),即它(ta)们(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)排(pai)(pai)列组合(he)集(ji)。全(quan)(quan)息(xi)不全(quan)(quan),是(shi)(shi)(shi)说选(xuan)排(pai)(pai)列数(shu),选(xuan)空集(ji)与(yu)选(xuan)全(quan)(quan)排(pai)(pai)列,有(you)(you)(you)对(dui)偶性(xing)。即一(yi)(yi)定维(wei)数(shu)时(shi)(shi)(shi)空的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)全(quan)(quan)息(xi)性(xing)完全(quan)(quan)等价于少(shao)(shao)一(yi)(yi)个(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)排(pai)(pai)列数(shu)全(quan)(quan)息(xi)性(xing);这(zhei)类(lei)(lei)(lei)似(si)“量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)避错编(bian)(bian)(bian)码(ma)原(yuan)理(li)(li)(li)”,从根本(ben)上解决了量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)计(ji)(ji)算中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)编(bian)(bian)(bian)码(ma)错误造成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)系统计(ji)(ji)算误差问题(ti)。而时(shi)(shi)(shi)空的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)计(ji)(ji)算,类(lei)(lei)(lei)似(si)生物(wu)DNA的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)双螺旋结构(gou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)双共轭编(bian)(bian)(bian)码(ma),它(ta)是(shi)(shi)(shi)把实与(yu)虚、正与(yu)负(fu)双共轭编(bian)(bian)(bian)码(ma)组织在(zai)一(yi)(yi)起的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)计(ji)(ji)算机。这(zhei)可(ke)叫做“生物(wu)时(shi)(shi)(shi)空学”,这(zhei)其中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“熵(shang)”,也类(lei)(lei)(lei)似(si)“宏观的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)熵(shang)”,不但指(zhi)(zhi)混乱程(cheng)度,也指(zhi)(zhi)一(yi)(yi)个(ge)范围。时(shi)(shi)(shi)间(jian)指(zhi)(zhi)不指(zhi)(zhi)一(yi)(yi)个(ge)范围?从“源于生活”来说,应该指(zhi)(zhi)。因此(ci),所有(you)(you)(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置和(he)(he)时(shi)(shi)(shi)间(jian)都是(shi)(shi)(shi)范围。位(wei)置“熵(shang)”为(wei)面积“熵(shang)”,时(shi)(shi)(shi)间(jian)“熵(shang)”为(wei)热力(li)学箭头“熵(shang)”。其次(ci),类(lei)(lei)(lei)似(si)N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan)和(he)(he)N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)二元(yuan)(yuan)排(pai)(pai)列,与(yu)N数(shu)行(xing)(xing)和(he)(he)N数(shu)列的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)行(xing)(xing)列式或矩阵(zhen)类(lei)(lei)(lei)似(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)二元(yuan)(yuan)排(pai)(pai)列,其中(zhong)(zhong)有(you)(you)(you)一(yi)(yi)个(ge)不相(xiang)同,是(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing)列式或矩阵(zhen)比N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan)和(he)(he)N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)二元(yuan)(yuan)排(pai)(pai)列少(shao)(shao)了一(yi)(yi)个(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei),这(zhei)是(shi)(shi)(shi)否(fou)类(lei)(lei)(lei)似(si)全(quan)(quan)息(xi)原(yuan)理(li)(li)(li),N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)元(yuan)(yuan)和(he)(he)N数(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)二元(yuan)(yuan)排(pai)(pai)列是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)个(ge)可(ke)积系统,它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)任何动力(li)学都可(ke)以用低一(yi)(yi)个(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)位(wei)类(lei)(lei)(lei)似(si)N数(shu)行(xing)(xing)和(he)(he)N数(shu)列的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)行(xing)(xing)列式或矩阵(zhen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)场论(lun)来描述呢?数(shu)学上也许是(shi)(shi)(shi)可(ke)以证明(ming)或探究的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。


  1、反(fan)(fan)德(de)(de)西(xi)特(te)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian),即为(wei)点(dian)(dian)(dian)(dian)、线、面(mian)(mian)(mian)(mian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian),是可(ke)积的(de),因(yin)为(wei)点(dian)(dian)(dian)(dian)、线、面(mian)(mian)(mian)(mian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)与(yu)点(dian)(dian)(dian)(dian)、线、面(mian)(mian)(mian)(mian)外(wai)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)交(jiao)接处(chu)趋于(yu)“超零”或“零点(dian)(dian)(dian)(dian)能”零,到(dao)这(zhei)(zhei)(zhei)里是一个(ge)(ge)(ge)可(ke)积系统,它的(de)任何动力学都可(ke)以有一个(ge)(ge)(ge)低一维(wei)的(de)场(chang)论(lun)(lun)来(lai)实(shi)现。也(ye)就是说(shuo),由于(yu)反(fan)(fan)德(de)(de)西(xi)特(te)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)对(dui)(dui)称(cheng)性(xing)(xing)(xing),点(dian)(dian)(dian)(dian)、线、面(mian)(mian)(mian)(mian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)场(chang)论(lun)(lun)中(zhong)(zhong)的(de)对(dui)(dui)称(cheng)性(xing)(xing)(xing),要大(da)于(yu)原来(lai)点(dian)(dian)(dian)(dian)、线、面(mian)(mian)(mian)(mian)外(wai)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)洛仑兹对(dui)(dui)称(cheng)性(xing)(xing)(xing),这(zhei)(zhei)(zhei)个(ge)(ge)(ge)比较大(da)一些的(de)对(dui)(dui)称(cheng)群(qun)叫(jiao)做(zuo)共(gong)(gong)形对(dui)(dui)称(cheng)群(qun)。当(dang)然这(zhei)(zhei)(zhei)能通过(guo)改(gai)变(bian)反(fan)(fan)德(de)(de)西(xi)特(te)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)内(nei)(nei)(nei)部的(de)几何来(lai)消除这(zhei)(zhei)(zhei)个(ge)(ge)(ge)对(dui)(dui)称(cheng)性(xing)(xing)(xing),从而使得等(deng)价的(de)场(chang)论(lun)(lun)没有共(gong)(gong)形对(dui)(dui)称(cheng)性(xing)(xing)(xing)。这(zhei)(zhei)(zhei)可(ke)叫(jiao)新(xin)共(gong)(gong)形共(gong)(gong)形。如(ru)果把(ba)马德(de)(de)西(xi)纳(na)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)看作(zuo)“点(dian)(dian)(dian)(dian)外(wai)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”,一般(ban)“点(dian)(dian)(dian)(dian)外(wai)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”或“点(dian)(dian)(dian)(dian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”也(ye)可(ke)看作(zuo)类(lei)似(si)球体空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)。反(fan)(fan)德(de)(de)西(xi)特(te)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian),即“点(dian)(dian)(dian)(dian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”是场(chang)论(lun)(lun)中(zhong)(zhong)的(de)一种特(te)殊的(de)极限(xian)。“点(dian)(dian)(dian)(dian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”的(de)经典引(yin)力与(yu)量子涨(zhang)落(luo)效应(ying),其弦论(lun)(lun)的(de)计算很复杂,计算只能在(zai)一个(ge)(ge)(ge)极限(xian)下(xia)作(zuo)出。例如(ru)上(shang)面(mian)(mian)(mian)(mian)类(lei)似(si)反(fan)(fan)德(de)(de)西(xi)特(te)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)宇(yu)宙质(zhi)量轨(gui)道圆的(de)暴(bao)涨(zhang)速率,是光速的(de)8.88倍,就是在(zai)一个(ge)(ge)(ge)极限(xian)下(xia)作(zuo)出的(de)。在(zai)这(zhei)(zhei)(zhei)类(lei)极限(xian)下(xia),“点(dian)(dian)(dian)(dian)内(nei)(nei)(nei)空(kong)间(jian)(jian)(jian)(jian)”过(guo)渡(du)到(dao)一个(ge)(ge)(ge)新(xin)的(de)时空(kong),或叫(jiao)做(zuo)pp波背景,可(ke)精确(que)地计算宇(yu)宙弦的(de)多个(ge)(ge)(ge)态的(de)谱,反(fan)(fan)映到(dao)对(dui)(dui)偶的(de)场(chang)论(lun)(lun)中(zhong)(zhong),我们(men)可(ke)获得物质(zhi)族(zu)质(zhi)量谱计算中(zhong)(zhong)一些算子的(de)反(fan)(fan)常标度(du)指数。


  2、这(zhei)(zhei)个(ge)(ge)技巧是(shi),弦并不是(shi)由有限个(ge)(ge)球(qiu)量子(zi)(zi)微单元组成的(de)(de)。要(yao)(yao)得(de)(de)到通(tong)常(chang)意义下的(de)(de)弦,必(bi)须取(qu)环(huan)量子(zi)(zi)弦论极限,在(zai)这(zhei)(zhei)个(ge)(ge)极限下,长度不趋(qu)于零,每条由线旋耦(ou)合成环(huan)量子(zi)(zi)的(de)(de)弦可分到微单元10的(de)(de)-33次方厘米,而使微单元的(de)(de)数目不是(shi)趋(qu)于无限大(da),从而使得(de)(de)弦本(ben)身对应的(de)(de)物理量如能量动量是(shi)有限的(de)(de)。在(zai)场论的(de)(de)算子(zi)(zi)构造中,如果要(yao)(yao)得(de)(de)到pp波(bo)背景(jing)(jing)下的(de)(de)弦态,我们恰好需(xu)要(yao)(yao)取(qu)这(zhei)(zhei)个(ge)(ge)极限。这(zhei)(zhei)样,微单元模型是(shi)一个(ge)(ge)普适(shi)的(de)(de)构造,也(ye)清楚了。在(zai)pp波(bo)这(zhei)(zhei)个(ge)(ge)特殊的(de)(de)背景(jing)(jing)之下,对应的(de)(de)场论描述也(ye)是(shi)一个(ge)(ge)可积系统。


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